2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（06）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2008•肇庆）如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）    ．

2. 难度：中等

（2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为    cm．

3. 难度：中等

（2013•崇左）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为    ．

4. 难度：中等

（2005•湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，由以上两个条件可得    ．（写出一个结论即可）

5. 难度：中等

（2005•苏州）如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=    ．

6. 难度：中等

（2005•泉州）在△ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C=    度．

7. 难度：中等

（2005•宁德）在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是    cm．

8. 难度：中等

（2005•泸州）一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为    cm．

9. 难度：中等

（2005•江西）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=    度．

10. 难度：中等

（2005•恩施州）在等腰△ABC中，若顶角A等于150°，则∠B=    度．

11. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）聪明的亮亮用含有30°的两个完全相同的三角板拼成如图所示的图案，并发现图中有等腰三角形，请你帮他找出两个等腰三角形    ．

12. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是    cm．

13. 难度：中等

（2005•扬州）如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为    ．

14. 难度：中等

（2005•江西）如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于C，则∠ABC=    度．

15. 难度：中等

（2005•呼和浩特）如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为    ．

16. 难度：中等

（2005•江西）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD=    度．

17. 难度：中等

（2005•宜昌）已知，在Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=    ．

18. 难度：中等

（2005•浙江）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是    cm²．

19. 难度：中等

（2005•漳州）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为    cm²．

20. 难度：中等

（2005•漳州）如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为    平方厘米．

21. 难度：中等

（2005•烟台）如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是    米．（结果保留根号）

22. 难度：中等

（2005•西宁）2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为    ．

23. 难度：中等

（2005•武汉）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为    ．

24. 难度：中等

（2012•庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=    ．

25. 难度：中等

（2005•泰安）如图，已知图中每个小方格的边长均为1，则点C到直线AB的距离为    （结果保留根号）．

26. 难度：中等

（2005•十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为    ．

27. 难度：中等

（2005•绍兴）（1）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积S₁：S₂之比等于    ．
（2）将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积A₁：A₂之比等于    ．

28. 难度：中等

（2005•宁波）矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=    cm．

29. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=    ．