2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（05）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•武汉）如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

2. 难度：中等

（2005•山西）某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若BC=-1米，则需安装闪光灯（ ）

A．100盏
B．101盏
C．102盏
D．103盏

3. 难度：中等

（2005•杭州）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧．若AE=1，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2005•中原区）有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ ）
A．0.05
B．0.10
C．0.15
D．0.20

5. 难度：中等

（2012•西宁）用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线围成三角形的事件是（ ）
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．以上都不是

6. 难度：中等

（2010•河池）下列说法中，完全正确的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大

二、填空题

7. 难度：中等

（2005•荆门）已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+=0，则第三边长为    ．

8. 难度：中等

（2005•哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=，两条直角边a、b的长为方程x²-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为    ．

9. 难度：中等

（2005•毕节地区）三角形三边的长分别为3，4，x，那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是    ，x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

（2005•南通）如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

11. 难度：中等

（2005•山西）如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是    cm．

12. 难度：中等

（2005•陕西）用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为    个．

13. 难度：中等

（2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于    度．

14. 难度：中等

（2005•广东）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=    度．

15. 难度：中等

（2005•长沙）在△ABC中，若∠A=38°36′，∠B=57°36′，则∠C=    度．

16. 难度：中等

（2005•长春）在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是    ．

17. 难度：中等

（2007•吉林）如图所示，l₁∥l₂，则∠1=    度．

18. 难度：中等

（2005•浙江）如图所示，直线a∥b，则∠A=    度．

19. 难度：中等

（2005•吉林）图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC为    度．

20. 难度：中等

（2005•中山）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有    对．

21. 难度：中等

（2005•双柏县）如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件    ，使△ABC≌△DCB．
（只需填写满足要求的一个条件即可）．

22. 难度：中等

（2005•深圳）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是    ．

23. 难度：中等

（2005•青海）如图，已知∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是    ，由此还可以得到的一个关于三角形全等的结论是    ．

24. 难度：中等

（2005•龙岩）如图，已知AE=AF，∠B=∠C，则图中全等的三角形有    对．

25. 难度：中等

（2005•柳州）如图，O为AB上一点，要使△AOC与△BOD全等，还需满足条件    即可（填一个你认为正确的即可）．

26. 难度：中等

（2005•海南）如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：    ．

27. 难度：中等

（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是    （添加一个条件即可）．

28. 难度：中等

（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于    度．

29. 难度：中等

（2005•宁德）如图，已知：AC=AB，AE=AD，请写出一个与点D有关的正确结论：    ．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一个）．

30. 难度：中等

（2005•荆门）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=    度．