2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（04）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

2. 难度：中等

（2005•安徽）如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧的度数为（ ）

A．106°
B．126°
C．74°
D．53°

4. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ）

A．4
B．2
C．6
D．2

6. 难度：中等

（2005•乌兰察布）若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（ ）
A．8
B．10
C．5或4
D．10或8

7. 难度：中等

（2005•宁德）如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

8. 难度：中等

（2005•台州）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

9. 难度：中等

（2006•旅顺口区）如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）

A．4cm
B．2cm
C．2cm
D．cm

10. 难度：中等

（2005•嘉兴）如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

11. 难度：中等

（2005•南宁）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=，OC=2，则AC的长是（ ）

A．-1
B．1
C．2.5
D．

12. 难度：中等

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（ ）

A．1
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2005•辽宁）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．2

14. 难度：中等

（2005•湖州）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=65°，则∠BAC=（ ）

A．35°
B．25°
C．50°
D．65°

15. 难度：中等

（2005•广州）如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）

A．10
B．15
C．10
D．20

16. 难度：中等

（2005•北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°

17. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

19. 难度：中等

（2005•漳州）如图，三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π

20. 难度：中等

（2005•温州）圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是（ ）cm²．
A．3π
B．9π
C．16π
D．25π

21. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是（ ）

A．
B．
C．
D．3

22. 难度：中等

（2005•兰州）一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

23. 难度：中等

（2005•宜宾）给出下列四个命题：
①直角三角形的两个锐角互余；
②直角三角形是轴对称图形；
③平行四边形是中心对称图形；
④菱形的两条对角线垂直．
其中，正确的命题个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

24. 难度：中等

（2005•金华）如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是（ ）

A．点A落在BC边的中点
B．∠B+∠1+∠C=180°
C．△DBA是等腰三角形
D．DE∥BC

25. 难度：中等

（2005•恩施州）如图，己知△ABC的面积为50米²，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（ ）米²．

A．
B．
C．25
D．

26. 难度：中等

（2005•呼和浩特）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

27. 难度：中等

（2008•湘潭）已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2005•大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

（2005•天水）在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

30. 难度：中等

（2005•滨州）在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=2
D．cotB=