2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•衢州）如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S_△DEF=2，则△ABC的面积为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

2. 难度：中等

（2005•湖州）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（ ）

A．
B．
C．
D．1

3. 难度：中等

（2005•常德）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

4. 难度：中等

（2005•日照）我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角（如图），每个锐角等于（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．60°

5. 难度：中等

（2006•双柏县）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6

6. 难度：中等

（2005•襄阳）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

7. 难度：中等

（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

8. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（ ）

A．AC=DE
B．AB=AC
C．AD=EC
D．OA=OE

9. 难度：中等

（2005•济宁）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
A．6cm
B．cm
C．3cm
D．cm

10. 难度：中等

（2005•宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

11. 难度：中等

（2005•中原区）已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（ ）

A．PE+PF=
B．＜PE+PF＜
C．PE+PF=5
D．3＜PE+PF＜4

12. 难度：中等

（2005•南平）如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ ）

A．6
B．6.5
C．7
D．7.5

13. 难度：中等

（2005•河北）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

14. 难度：中等

（2005•潍坊）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2005•太原）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2005•日照）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．S₁、S₂的大小关系不确定

17. 难度：中等

（2005•衢州）如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ ）

A．175°
B．180°
C．210°
D．225°

18. 难度：中等

（2005•南昌）如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

19. 难度：中等

（2005•吉林）一块边长为a的正方形桌布，平辅在直径为b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2005•佛山）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．等腰梯形

21. 难度：中等

（2005•潍坊）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）

A．△ABO与△CDO
B．△AOD与△BOC
C．△CDO与△EFO
D．△ACD与△BCD

22. 难度：中等

（2005•滨州）如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁，其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计），则（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．不确定

23. 难度：中等

（2005•泰州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

24. 难度：中等

（2005•杭州）下列图形中面积最大的是（ ）
A．边长为5的正方形
B．半径为的圆
C．边长分别为6，8，10的直角三角形
D．边长为7的正三角形

25. 难度：中等

（2010•潍坊）已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为（ ）
A．3cm
B．2.5cm
C．2cm
D．1cm

26. 难度：中等

（2006•双柏县）已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

27. 难度：中等

（2006•临安市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

（2005•重庆）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

29. 难度：中等

（2005•襄阳）⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（ ）
A．7cm
B．8cm
C．7cm或1cm
D．1cm

30. 难度：中等

（2005•武汉）过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm