2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•仙桃）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ）

A．6
B．4
C．3
D．2

2. 难度：中等

（2005•南通）如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）

A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm

3. 难度：中等

（2005•泸州）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处

4. 难度：中等

（2009•崇左）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．12或9
B．12
C．9
D．7

5. 难度：中等

（2006•临沂）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或150°
D．60°或120°

6. 难度：中等

（2005•岳阳）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．30°
B．150°
C．60°或120°
D．30°或150°

7. 难度：中等

（2005•武汉）如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．80°

8. 难度：中等

（2005•黄冈）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE．下列结论中不正确的有（ ）

A．AD平分∠BAC
B．BE=CF
C．BE=CE
D．若BE=5，GE=4，则GF=

9. 难度：中等

（2005•呼和浩特）已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）
A．7cm
B．2cm或7cm
C．5cm
D．2cm或5cm

10. 难度：中等

（2005•常州）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）

A．44°
B．68°
C．46°
D．22°

11. 难度：中等

（2005•海南）如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

12. 难度：中等

（2005•荆州）如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，则BD的长为（ ）

A．10
B．9
C．25
D．35

13. 难度：中等

（2005•济宁）如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）

A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm

14. 难度：中等

（2005•郴州）附加题：下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（ ）cm．

A．30
B．40
C．50
D．60

15. 难度：中等

（2005•日照）一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ ）

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

16. 难度：中等

（2005•广州）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）

A．2个
B．4个
C．6个
D．7个

17. 难度：中等

（2005•安徽）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰三角形
D．梯形

18. 难度：中等

（2005•江西）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

19. 难度：中等

（2005•呼和浩特）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A．CD、EF、GH
B．AB、EF、GH
C．AB、CF、EF
D．GH、AB、CD

20. 难度：中等

（2005•毕节地区）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．，，
B．，，
C．3²，4²，5²
D．1，2，3

21. 难度：中等

（2005•山西）如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）

A．40cm
B．20cm
C．20cm
D．10cm

22. 难度：中等

（2005•贵阳）如图A，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ）

A．6cm
B．12cm
C．13cm
D．16cm

23. 难度：中等

（2007•衡阳）如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形

24. 难度：中等

（2006•临沂）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．
B．
C．6
D．9

25. 难度：中等

（2006•滨州）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（ ）

A．1：5
B．1：4
C．2：5
D．2：7

26. 难度：中等

（2006•青海）如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

27. 难度：中等

（2005•宜昌）如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（ ）

A．6
B．5
C．4.5
D．3

28. 难度：中等

（2005•盐城）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．20°

29. 难度：中等

（2005•烟台）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

30. 难度：中等

（2005•西宁）三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（ ）
A．1：
B．1：2
C．1：4
D．1：1.6