2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）

2. 难度：中等

（2005•枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

3. 难度：中等

（2011•兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2005•包头）如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）
A．只有①和②相等
B．只有③和④相等
C．只有①和④相等
D．①和②，③和④分别相等

5. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（ ）

A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．三角形的稳定性
D．矩形的四个角都是直角

6. 难度：中等

（2005•山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短

7. 难度：中等

（2005•宜宾）已知△ABC中，AB=3，BC=4，则第三边AC的取值范围是（ ）
A．3＜AC＜4
B．1≤AC≤7
C．1＜AC＜7
D．0＜AC＜12

8. 难度：中等

（2005•内江）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

（2005•淮安）如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

（2006•临沂）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；
（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．
上述说法正确的个数是（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

11. 难度：中等

（2005•新疆）如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．无法确定

12. 难度：中等

（2008•呼和浩特）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）

A．135°
B．115°
C．36°
D．65°

13. 难度：中等

（2005•云南）如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°

14. 难度：中等

（2005•烟台）如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC⇒CA⇒AB⇒BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）

A．转过90°
B．转过180°
C．转过270°
D．转过360°

15. 难度：中等

（2005•南充）三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（ ）
A．115°
B．120°
C．125°
D．130°

16. 难度：中等

（2005•荆州）把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（ ）

A．75°
B．60°
C．65°
D．55°

17. 难度：中等

（2005•金华）如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（ ）

A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

18. 难度：中等

（2005•吉林）如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

19. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

20. 难度：中等

（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球
B．圆柱
C．三棱柱
D．圆锥

21. 难度：中等

（2005•成都）用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角梯形
C．菱形
D．矩形

22. 难度：中等

（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）

A．（1）（5）（2）
B．（1）（2）（3）
C．（4）（6）（1）
D．（2）（3）（4）

23. 难度：中等

（2005•威海）在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A．AB=ED
B．AB=FD
C．AC=FD
D．∠A=∠F

24. 难度：中等

（2005•四川）下列说法中，正确的是（ ）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等

25. 难度：中等

（2005•眉山）如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）

A．只有乙
B．只有丙
C．甲和乙
D．乙和丙

26. 难度：中等

（2005•龙岩）如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S_△ABE=S_△AGE，其中正确的结论是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

27. 难度：中等

（2006•临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．角角边

28. 难度：中等

（2005•扬州）如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足（ ）

A．90°＜α＜180°
B．α=90°
C．0°＜α＜90°
D．α随着折痕位置的变化而变化

29. 难度：中等

（2005•盐城）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）

A．PC＞PD
B．PC=PD
C．PC＜PD
D．不能确定

30. 难度：中等

（2005•乌兰察布）如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（ ）

A．BB′⊥AC
B．BC=B′C
C．∠ACB=∠ACB′
D．∠ABC=∠AB′C