2005年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）

2. 难度：中等

（2005•湘潭）如图，已知AB⊥CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是（ ）

A．∠1+∠2=180°
B．∠1+∠2=90°
C．∠1=∠2
D．无法确定

3. 难度：中等

（2005•南通）用3根火柴棒最多能拼出（ ）
A．4个直角
B．8个直角
C．12个直角
D．16个直角

4. 难度：中等

（2005•成都）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠AOC与∠COE互为余角
B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角
D．∠AOC与∠BOD是对顶角

5. 难度：中等

（2005•南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）

A．∠AMF
B．∠BMF
C．∠ENC
D．∠END

6. 难度：中等

（2005•哈尔滨）下列命题中，正确的是（ ）
A．任何数的平方都是正数
B．相等的角是对顶角
C．内错角相等
D．直角都相等

7. 难度：中等

（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠AFD
C．∠1=∠AFD
D．∠1=∠DFE

8. 难度：中等

（2005•双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B=∠D
D．∠3=∠4

9. 难度：中等

（2006•聊城）如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（ ）

A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2

10. 难度：中等

（2005•新疆）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

11. 难度：中等

（2005•泰安）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（ ）

A．180°-α-β
B．α+β
C．（α+β）
D．90°+（β-α）

12. 难度：中等

（2005•太原）如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（ ）

A．130°
B．100°
C．80°
D．40°

13. 难度：中等

（2005•宁波）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ）

A．23°
B．42°
C．65°
D．19°

14. 难度：中等

（2005•龙岩）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）

A．120°
B．100°
C．140°
D．90°

15. 难度：中等

（2005•连云港）如图，直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）

A．只有①正确
B．只有②正确
C．①和③正确
D．①②③都正确

16. 难度：中等

（2005•淮安）如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（ ）

A．150°
B．140°
C．130°
D．120°

17. 难度：中等

（2005•郴州）某段公路如图所示，经过两次拐弯后，仍与原来的方向平行，也就是拐弯前后的两条路互相平行，∠A为120°，则∠B为（ ）

A．60°
B．100°
C．120°
D．150°

18. 难度：中等

（2005•常州）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

19. 难度：中等

（2008•呼和浩特）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）

A．135°
B．115°
C．36°
D．65°

20. 难度：中等

（2005•云南）如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°

21. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

22. 难度：中等

（2005•黄冈）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE．下列结论中不正确的有（ ）

A．AD平分∠BAC
B．BE=CF
C．BE=CE
D．若BE=5，GE=4，则GF=

23. 难度：中等

（2005•桂林）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

24. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

（2005•茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

26. 难度：中等

（2005•广东）如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．60°

27. 难度：中等

（2005•玉林）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O₁O₂．必定成立的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

28. 难度：中等

（2005•枣庄）如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

29. 难度：中等

（2005•常德）如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西    度．

30. 难度：中等

（2005•宜昌）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=    度．