2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•大连）将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2006•宜昌）函数y=与y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•潍坊）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2006•韶关）已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＜0，n＜0

5. 难度：中等

（2006•汾阳市）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2006•三明）直线有y=-2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①k＞0；②b＞0；③k＜0；④b＜0．其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④；

7. 难度：中等

（2006•攀枝花）反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•佛山）函数y=-x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2006•泰安）若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

（2007•双柏县）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2006•永州）观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）

A．①②③④
B．②③①④
C．③②④①
D．④②①③

12. 难度：中等

（2006•厦门）如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围（ ）

A．x≥0
B．0≤x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

13. 难度：中等

（2006•黄石）已知二次函数y=ax²+bx有最大值，且图象顶点在y轴的右侧，则函数y=ax+b与y=ax²+bx的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2006•烟台）下列四个函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

15. 难度：中等

（2006•黔东南州）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A．y=-x²+2
B．y=
C．y=-3
D．y=2x+1

16. 难度：中等

（2006•烟台）直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）
A．=a+b
B．点（a，b）在第一象限内
C．反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小
D．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴过二、三象限

17. 难度：中等

（2006•凉山州）已知函数y=ax²+bx+c的图象如左下图所示，则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

（2006•日照）已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx²+（a+b）x（ ）
A．有最小值，且最小值是
B．有最大值，且最大值是-
C．有最大值，且最大值是
D．有最小值，且最小值是-

19. 难度：中等

（2006•泰州）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（ ）

A．
B．
C．y=
D．

20. 难度：中等

（2006•嘉兴）已知函数y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

21. 难度：中等

（2006•金华）如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标    ．

22. 难度：中等

（2006•西岗区）如图是一次函数y₁=ax+b，y₂=kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y₁≥0，y₂≥0时x的取值范围    ．

23. 难度：中等

（2006•贵阳）函数y₁=x+1与y₂=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y₁、y₂的值都大于零的x的取值范围是    ．

24. 难度：中等

（2006•舟山）请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式    ．

25. 难度：中等

（2006•玉溪）直线y=x-1不经过第    象限．

26. 难度：中等

（2006•天津）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式    ．（答案不唯一）

27. 难度：中等

（2006•十堰）已知直线L经过第一、二、四象限，则其解析式可以为    （写出一个即可）．

28. 难度：中等

（2006•巴中）写出一个经过点A（1，2），但不经过第三象限的一次函数的解析式：    ．

29. 难度：中等

（2006•安徽）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：    ．（答案不唯一）