2010年全国中考数学试题汇编《四边形》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（-3，1）
B．（4，1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

2. 难度：中等

（2010•牡丹江）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状得到▱A₁BCD₁，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积一半，则∠A₁BC=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

3. 难度：中等

（2010•西宁）矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（ ）

A．5
B．
C．6
D．

4. 难度：中等

（2010•鞍山）正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．2

5. 难度：中等

（2010•达州）如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）

A．7米
B．6米
C．5米
D．4米

6. 难度：中等

（2010•临沂）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ）
A．2
B．
C．1
D．

7. 难度：中等

（2010•自贡）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．以上都有可能

8. 难度：中等

（2010•肇庆）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．八边形

9. 难度：中等

（2010•湘潭）下列说法中，你认为正确的是（ ）
A．四边形具有稳定性
B．等边三角形是中心对称图形
C．任意多边形的外角和是360°
D．矩形的对角线一定互相垂直

10. 难度：中等

（2010•潍坊）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（ ）

A．360°
B．540°
C．720°
D．630°

11. 难度：中等

（2010•铁岭）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A．八边形
B．十二边形
C．十边形
D．九边形

12. 难度：中等

（2010•柳州）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9
B．8
C．6
D．4

13. 难度：中等

（2010•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）

A．140°
B．130°
C．110°
D．70°

14. 难度：中等

（2010•密云县）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

15. 难度：中等

（2010•茂名）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

16. 难度：中等

（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

17. 难度：中等

（2010•河北）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）

A．7
B．8
C．9
D．10

18. 难度：中等

（2010•常德）四边形的内角和等于（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．450°

19. 难度：中等

（2010•湛江）小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面．小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

20. 难度：中等

（2007•福州）下列图形中，不能用同一种作平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

21. 难度：中等

（2010•赤峰）下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）
A．任意一种三角形
B．任意一种四边形
C．任意一种正五边形
D．任意一种正六边形

22. 难度：中等

（2010•自贡）如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（-3，2）
C．（-2，3）
D．（2，3）

23. 难度：中等

（2010•泰安）如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）

A．AD=CF
B．BF=CF
C．AF=CD
D．DE=EF

24. 难度：中等

（2010•台湾）如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（ ）

A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．BH=GD
D．HC=CG

25. 难度：中等

（2010•绍兴）如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（ ）

A．10cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm

26. 难度：中等

（2010•清远）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

27. 难度：中等

（2010•綦江县）如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE．

A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④

28. 难度：中等

（2011•达州）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

29. 难度：中等

（2010•河北）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（ ）

A．6
B．9
C．12
D．15

30. 难度：中等

（2010•绍兴）如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（ ）

A．∠ADC与∠BAD相等
B．∠ADC与∠BAD互补
C．∠ADC与∠ABC互补
D．∠ADC与∠ABC互余