2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2009•青海）方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定

3. 难度：中等

（2009•青海）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2且x≠0
B．x≤2且x≠0
C．x≠0
D．x≤-2

4. 难度：中等

（2009•佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

A．1圈
B．1.5圈
C．2圈
D．2.5圈

5. 难度：中等

（2011•通州区二模）下列图中，是正方体展开图的为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2009•烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

7. 难度：中等

（2009•呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则其方差为2；
②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④若抛物线y=3（x-1）²+k上有点（，y₁），（2，y₂），（-，y₃），则y₃＞y₂＞y₁．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，，x²的大小关系是（ ）
A．＜x＜x²
B．x＜＜x²
C．x²＜x＜
D．＜x²＜

9. 难度：中等

（2009•嘉兴）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（ ）

A．3
B．4
C．6
D．9

10. 难度：中等

（2009•吉林）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

二、填空题

11. 难度：中等

（2009•鸡西）为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2 800亿元左右，请将2 800亿元用科学记数法表示为    元．

12. 难度：中等

（2009•呼和浩特）初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120度．请你计算想去其他地点的学生有    人．

13. 难度：中等

（2009•呼和浩特）若|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y=    ．

14. 难度：中等

（2009•烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是    cm．

15. 难度：中等

（2009•枣庄）如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

16. 难度：中等

（2009•崇左）当x≤0时，化简|1-x|-的结果是    ．

17. 难度：中等

（2009•佛山）已知△ABC的三边分别是a、b、c，两圆的半径r₁=a，r₂=b，圆心距d=c，则这两个圆的位置关系是    ．

18. 难度：中等

（2009•呼和浩特）10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：
（2）先化简再求值：，其中a=-，b=-2．

20. 难度：中等

（2009•烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

21. 难度：中等

（2009•苏州）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
【解析】
∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）（2）
解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式的解集．

22. 难度：中等

（2009•北京）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

（2009•青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）

24. 难度：中等

（2009•德城区）如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．