2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•绍兴）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃
B．6℃
C．10℃
D．16℃

2. 难度：中等

如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

3. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米

5. 难度：中等

（2005•陕西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（ ）

A．3
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2004•沈阳）小丽的家与学校的距离为d千米，她从家到学校先以匀速v₁跑步前进，后以匀速v₂（v₂＜v₁）走完余下的路程，共用t小时．下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2005•四川）如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

8. 难度：中等

（2005•岳阳）已知抛物线y=2x²-4x-1，下列说法中正确的是（ ）
A．当x=1时，函数取得最小值y=3
B．当x=-1时，函数取得最小值y=3
C．当x=1时，函数取得最小值y=-3
D．当x=-1时，函数取得最小值y=-3

9. 难度：中等

为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2005•天津）如图，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个
B．8个
C．9个
D．11个

二、填空题

11. 难度：中等

（2004•重庆）如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为    ．

12. 难度：中等

用计算器比较大小：    （填“＞”、“=”、“＜”）

13. 难度：中等

（2005•吉林）杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机    部．

14. 难度：中等

（2005•吉林）若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为     ．

15. 难度：中等

（2008•旅顺口区）小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是    m．

16. 难度：中等

（2007•乌兰察布）如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，在前16个图案中有    个．

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•乌兰察布）先化简，再求值：，其中x=-5．

18. 难度：中等

如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？

19. 难度：中等

（2007•中山区一模）甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子10次，得分高者胜．
（1）请用列表法求出甲获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公平．

20. 难度：中等

（2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

21. 难度：中等

（2008•湘潭）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐  橙  品  种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨脐橙获得（百元）	12	16	10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

22. 难度：中等

（2004•陕西）某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

23. 难度：中等

（2004•潍坊）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位：米）		100	200	300	400	500	…
平均气温（单位°C）	22	21.5	21	20.5	20	19.5	…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区．

24. 难度：中等

（2003•西城区模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．
（1）求证：∠ABE=∠BCE；
（2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．

25. 难度：中等

在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求证m²=n；
（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）²+n与直线y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标原点），求a的值；
（3）若是k²=，c+l-b=0，抛物线y=k（x²+bx+c）与x轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．