2010年江苏省盐城市盐城中学初三年级中考模拟数学试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•江宁区一模）的平方根是（ ）
A．-
B．
C．±
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2007=0
B．5^-3=-15
C．a⁶÷a³=a²
D．-8x²y⁵÷4xy⁴=-2xy

3. 难度：中等

（2013•徐汇区二模）下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•苏州）在函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

5. 难度：中等

（2007•乌兰察布）现规定一种新的运算“※”：a※b=b^a，如3※2=2³=8，则3※等于（ ）
A．
B．8
C．
D．

6. 难度：中等

（2007•河池）如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

7. 难度：中等

（2007•广州）下列命题中，正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．内错角相等
D．同旁内角互补

8. 难度：中等

（2009•崇左）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．12或9
B．12
C．9
D．7

9. 难度：中等

（2006•肇庆）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

10. 难度：中等

（2005•泸州）两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．内含

11. 难度：中等

某坡面的坡度为1：，则坡角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

12. 难度：中等

为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生是个体
B．从中抽取的100名学生是总体的一个样本
C．2000名学生是总体
D．样本的容量是100

二、填空题

13. 难度：中等

（2007•郴州）不等式组：的解是    ．

14. 难度：中等

（2009•庆阳）若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是    ．

15. 难度：中等

（2013•菏泽）在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为    （结果保留π）．

16. 难度：中等

一个正方形要绕它的中心至少旋转    度，才能与原来的图形重合．

17. 难度：中等

（2007•广州）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是    cm．

18. 难度：中等

（2007•常德）观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

（1999•河南）计算：

21. 难度：中等

（2007•宁夏）解分式方程：

22. 难度：中等

如图所示，▱ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．

24. 难度：中等

（2007•贵阳）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

图书种类	频数	频率
科普常识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
表（1） 其它	144	0.06

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

25. 难度：中等

某水泥厂今年2月份生产水泥量5000吨，因安装调试部分新的生产设备，3月份的水泥产量减少了10%，从4月份起新设备投入生产，产量逐月上升，5月份产量达到6480吨，求该厂4月份、5月份的平均增长率．

26. 难度：中等

（2007•常德）如图，已知AB=AC，
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m•BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明）

27. 难度：中等

（2007•郴州）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

28. 难度：中等

（2006•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．