2010年湖北省江陵县中考数学模拟训练卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•清远）-3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

2. 难度：中等

（2007•达州）如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．180°
B．360°
C．540°
D．无法确定

3. 难度：中等

（2008•达州模拟）若△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

4. 难度：中等

（2007•江苏）有一列数：a₁、a₂、a₃、…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₇为（ ）
A．2007
B．2
C．
D．-1

5. 难度：中等

（2007•达州）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC．若∠AOB=46°，则∠ADC为（ ）

A．44°
B．46°
C．23°
D．88°

6. 难度：中等

按图上指定的方向看，该六棱柱的正视图为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2007•绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

8. 难度：中等

（2007•达州）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜2
B．-4＜x＜2
C．x＜-2或x＞2
D．x＜-4或x＞2

二、填空题

9. 难度：中等

（2006•襄阳）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为    千克．

10. 难度：中等

（2013•上海）分解因式：a²-1=    ．

11. 难度：中等

（2004•贵阳）如图，直线a∥b，则∠ACB=    度．

12. 难度：中等

（2004•贵阳）抛物线y=-4（x+2）²+5的对称轴是    ．

13. 难度：中等

（2004•贵阳）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是    ．

14. 难度：中等

（2004•贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有    人．

15. 难度：中等

（2004•贵阳）正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=    ．

16. 难度：中等

（2010•本溪）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有    颗．

17. 难度：中等

（2006•临沂）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为    cm²（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．

18. 难度：中等

（2006•临沂）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•临沂）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
230    195    180    250    270    455    170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

20. 难度：中等

（2006•临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

21. 难度：中等

（2006•临沂）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

22. 难度：中等

（2008•达州）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

23. 难度：中等

（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

24. 难度：中等

（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年    度	2006	2007	2008	2009
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

25. 难度：中等

（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论．

26. 难度：中等

（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．