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2013年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

-2的倒数为

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2                D.1

 

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2. 难度:中等

有一篮球如图放置,其主视图为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成,其功率将达到1250000千瓦,其中1250000可用科学记数法表示为

A. 说明: 满分5 manfen5.com   B.说明: 满分5 manfen5.com   C说明: 满分5 manfen5.com.    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下列四个艺术字中,不是轴对称的是

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com       C说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系式说明: 满分5 manfen5.com(k为常数,k≠0)其图象如图所示,则k的值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.9                B.-9              C.4                D.-4

 

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6. 难度:简单

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为说明: 满分5 manfen5.com,则四人中成绩最稳定的是

A.甲               B.乙               C.丙               D.丁

 

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7. 难度:中等

若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是

说明: 满分5 manfen5.com

A.ac>bc            B.ab>cb            C.a+c>b+c          D.a+b>c+b

 

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8. 难度:中等

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.说明: 满分5 manfen5.com          C.4                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:

①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2

②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2

对于上述的两个判断,下列说法正确的是

A.①正确,②错误    B.①错误,②正确    C.①,②都错误      D.①,②都正确

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com=        .

 

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12. 难度:中等

设点M(1,2)关于原点的对称点为M′,则M′的坐标为        .

 

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13. 难度:中等

如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=        度说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:中等

如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为        .

说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是        .

 

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16. 难度:中等

任何实数a,可用说明: 满分5 manfen5.com表示不超过a的最大整数,如说明: 满分5 manfen5.com,现对72进行如下操作:说明: 满分5 manfen5.com,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行        次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是        .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

化简:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

已知关于x,y的方程组说明: 满分5 manfen5.com的解为说明: 满分5 manfen5.com,求m,n的值;

 

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20. 难度:简单

某校班际篮球联赛中,每场比赛都要胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?

 

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21. 难度:中等

有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°

说明: 满分5 manfen5.com

组别        成绩               频数

A           20<x≤24           2

B           24<x≤28           3

C           28<x≤32           5

D           32<x≤36           b

E           36<x≤40           20

合计                            a

根据上面图表提供的信息,回答下列问题:

(1)计算频数分布表中a与b的值;

(2)根据C组28<x≤32的组中值为30,估计C组中所有数据的和为        ;

(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)

 

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22. 难度:中等

如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G。

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求证:(1)∠1=∠2  (2)DG=B′G

 

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23. 难度:中等

如图1,已知直线说明: 满分5 manfen5.com与y轴交于点A,抛物线说明: 满分5 manfen5.com经过点A,其顶点为B,另一抛物线说明: 满分5 manfen5.com的顶点为D,两抛物线相交于点C

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(1)求点B的坐标,并说明点D在直线说明: 满分5 manfen5.com的理由;

(2)设交点C的横坐标为m

①交点C的纵坐标可以表示为:        或        ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;

②如图2,若说明: 满分5 manfen5.com,求m的值

 

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24. 难度:中等

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”

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(1)请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”;

(2)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,说明: 满分5 manfen5.com,求证:△ABC是“好玩三角形”;

(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记点P所经过的路程为s

①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求说明: 满分5 manfen5.com的值;

②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”?请直接写出tanβ的取值范围。

(4)本小题为选做题

依据(3)中的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是“好玩三角形”的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)。

 

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