2013年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果a的倒数是－1，那么a²⁰¹³等于

A．1                B．－1              C．2013             D．－2013

2. 难度：简单

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30°       B．30°或45°       C．45°或60°       D．30°或60°

3. 难度：简单

下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是

A．    B． C． D．

4. 难度：简单

在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A．1.70，1.65        B．1.70，1.70        C．1.65，1.70        D．3，4

5. 难度：简单

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在

A．点A的左边            B．点A与点B之间

C．点B与点C之间       D．点B与点C之间或点C的右边

6. 难度：简单

一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限      B．第一、二、三象限  C．第一、三象限      D．第二、三、四象限

7. 难度：简单

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为

A．16               B．17               C．18               D．19

8. 难度：简单

已知b＜0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于

A．－2              B．－1              C．1                D．2

二、填空题

9. 难度：简单

明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为　   　．

10. 难度：简单

在半径为5的圆中，30⁰的圆心角所对的弧长为　   　（结果保留π）．

11. 难度：简单

分解因式：　   　．

12. 难度：简单

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　   　（写出1个即可）．

13. 难度：中等

如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45⁰，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　   　．

14. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=　   　．

三、计算题

15. 难度：简单

计算：

四、解答题

16. 难度：简单

解不等式组，并指出它的所有非负整数解．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90⁰，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30⁰，求∠BDC的度数．

18. 难度：中等

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

19. 难度：简单

已知m是方程的一个实数根，求代数式的值．