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2012-2013学年湖北省荆州市升学模拟考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的相反数是 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B. -说明: 满分5 manfen5.com             C. 3               D. -3

 

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2. 难度:简单

下图能说明∠1>∠2的是(    ) 说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

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4. 难度:简单

实数ab在轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简说明: 满分5 manfen5.coma+ b∣的结果为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.2a+b             B.﹣2a+b           C.b                D.2ab

 

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5. 难度:简单

方程xx-2)+x-2=0的解是(    )

A.x=2              B.x=-2或1          C.x=-1            D.x=2或-1

 

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6. 难度:简单

如图,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.9                B.6                C.3                D.4

 

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7. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com有两个实数根,则k的取值范围是(   ).

A.k≥1             B.k≤1             C.k>1              D.k<1

 

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8. 难度:中等

小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为说明: 满分5 manfen5.com、乙立方体朝上一面朝上的数字为说明: 满分5 manfen5.com,这样就确定点P的一个坐标(说明: 满分5 manfen5.com),那么点P落在双曲线说明: 满分5 manfen5.com上的概率为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

一次函数说明: 满分5 manfen5.com与反比例函数说明: 满分5 manfen5.com,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则x的取值范围是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.-2﹤说明: 满分5 manfen5.com﹤0或说明: 满分5 manfen5.com﹥1                   B.说明: 满分5 manfen5.com﹤-2或0﹤说明: 满分5 manfen5.com﹤1

C.说明: 满分5 manfen5.com﹥1                                D.-2﹤说明: 满分5 manfen5.com﹤1

 

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10. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cmF是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.1

C.说明: 满分5 manfen5.com或1                               D.说明: 满分5 manfen5.com或1或说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com     

 

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12. 难度:简单

已知mn是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根,则说明: 满分5 manfen5.com=      

 

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13. 难度:简单

若关于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的二元一次方程组说明: 满分5 manfen5.com的解满足说明: 满分5 manfen5.com﹥1,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

        .

 

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14. 难度:简单

如图,PAPB是⊙O是切线,AB为切点,AC是⊙O的直径,若∠P=46°,则∠BAC=    度.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:中等

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BCAD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是       cm.   说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是          cm.  说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是说明: 满分5 manfen5.comcm,那么这个的圆锥的高是   cm.说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B说明: 满分5 manfen5.com,D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是_________.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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19. 难度:简单

解不等式组:说明: 满分5 manfen5.com并把解集在数轴上表示出来.

说明: 满分5 manfen5.com 

 

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20. 难度:中等

我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株,进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广,通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图

 

 

 

 

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.实验所用的乙种树苗数量是_________株;求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整;你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.

说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

如图,在矩形说明: 满分5 manfen5.com中,对角线说明: 满分5 manfen5.com的垂直平分线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com,与说明: 满分5 manfen5.com相较于点说明: 满分5 manfen5.com,与说明: 满分5 manfen5.com相较于说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com.请你判定四边形说明: 满分5 manfen5.com是什么特殊四边形,并说明理由.说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:中等

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?

 

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23. 难度:中等

已知抛物线的函数解析式为yax2b x-3ab<0),若这条抛物线经过点(0,-3),方程ax2b x-3a=0的两根为x1x2,且|x1x2|=4.

⑴求抛物线的顶点坐标.

⑵已知实数x>0,请证明x说明: 满分5 manfen5.com≥2,并说明x为何值时才会有x说明: 满分5 manfen5.com=2.

 

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24. 难度:中等

如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过DCDOA交弦AB于点E,交⊙OF,且CE=CB.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)连接AFBF,求∠ABF的度数;

(3)如果CD=15,BE=10,sin A=说明: 满分5 manfen5.com,求⊙O的半径.

 

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25. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求直线AC的解析式及BD两点的坐标;

(2)点Px轴上一个动点,过P作直线lAC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点APQC为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.

 

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