2012-2013学年浙江省建德市九年级3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算结果为负数的是（ ）

A．(－1)⁰            B．－｜－1｜         C．(－1)²　          D．(－1)^－2

2. 难度：简单

下列关于的说法中，错误的是（ ）

A．是无理数                         B．3＜＜4　

C．是12的算术平方根                 D．不能再化简

3. 难度：简单

在实数范围内因式分解的结果是（ ）

A．                            B．

C．                   D．

4. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）

A．－1              B．1                C．2                D．3

5. 难度：简单

若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）

A．±　         B．4　              C．±或4　　    D．4或－

6. 难度：简单

张大伯由于年龄的缘故，忘了11位手机号码中最后两位号码，那么张大伯最多需要拨号（ ）次，才能拨对号码？

A．1次             B．50次             C．100次            D．200次

7. 难度：简单

反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使的的取值范围是（ ）

A．                            B．

C．或                   D．或

8. 难度：中等

某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李．设租用甲种汽车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）

A．              B．

C．　             D．

9. 难度：中等

小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；②；③；

④；⑤．

你认为其中正确的是（ ）

A．①②④           B．①③⑤           C．②③⑤           D．①③④⑤

10. 难度：中等

从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数和（），构成函数和，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对（，）共有（ ）

A．7对             B．9对              C．11对             D．13对

二、填空题

11. 难度：简单

方程的解是      ．

12. 难度：简单

，x的取值范围是      ．

13. 难度：中等

若关于的方程的解为，则＝      ．

14. 难度：中等

若点（-3，）（-1，）（1，）在反比例函数的图象上，则、、的关系是      （按从小到大排列）．

15. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是      ．

16. 难度：中等

已知关于，的方程组，其中－3≤≤1，给出下列结论中：

①是方程组的解； ②当时，，的值互为相反数；

③当时，方程组的解也是方程的解；④若≤1，则1≤≤4．

正确的是      ．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）        （2）

18. 难度：中等

先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代人，求原分式的值．

19. 难度：中等

用你发现的规律解答下列问题．

；；；……

（1）计算      ．

（2）探究      ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

20. 难度：中等

某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为      ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为      ；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

21. 难度：中等

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：

	自来水销售价格	污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨以下	a	0.80
超过17吨但不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2013年1月份用水20吨，交水费66元；2月份用水25吨，交水费91元．

（1）求a、b的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

22. 难度：中等

如图，已知直线经过点A(1，0)，与双曲线交于点B(2，1)．过点P(，－1)(其中＞1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N．

（1）求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）是否存在实数，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：困难

如图，抛物线与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．