2012-2013学年浙江省兰溪市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

反比例函数的图象在（ ）

A．第一、二象限      B．第二、四象限      C．第一、三象限      D．第三、四象限

2. 难度：简单

抛物线的对称轴是（   ）

A．直线 x=2         B．直线　     C．直线      D．直线x=3

二、填空题

3. 难度：简单

下列命题中，正确的是（   ）

A．任意三点确定一个圆                    B．平分弦的直径垂直于弦

C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形       D．垂直弦的直线必过圆心

三、选择题

4. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=20⁰ , D是弧AC上的点，则∠D是(     )

A．120⁰             B．110⁰             C．100⁰             D．90⁰

5. 难度：简单

如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（   ）

A．（－6，－3）                          B．（－3，6）

C．（－3，－6）                          D．（3，－6）

6. 难度：简单

已知圆锥的母线长为13㎝，底面半径为5㎝，则此圆锥的高为（   ）

A．6㎝             B．8㎝              C．10㎝             D．12㎝

7. 难度：简单

函数与在同一坐标系内的图象可以是（   ）

8. 难度：简单

点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（  ）

A．8                B．10.5              C．            D．12

9. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0   ②b<0 ③c>0   ④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ 其中正确的个数是(  ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

四、填空题

10. 难度：简单

在二次根式中，x的取值范围为        。

11. 难度：简单

质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是          厂。

12. 难度：简单

已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为                。

13. 难度：简单

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是                       。

14. 难度：简单

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为的中点，OE交CD于点F. 已知CD="600m," EF=100m，则这段弯路的半径等于_____________。

15. 难度：中等

已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是     （用含π的代数式表示）。

五、解答题

16. 难度：简单

（本题6分）计算：

17. 难度：简单

（本题6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=6欧姆时，电流 I=2安培．

（l）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I="1.5" 安培时，求电阻R的值；

（3）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

18. 难度：简单

（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。

(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。

19. 难度：简单

（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

（1）请写出两条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

20. 难度：简单

（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。

①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系；

②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；

③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？

21. 难度：简单

（本题10分）

某校政教处对七年级新生进行了«中学生行为规范»的培训与测试，为了了解七年级学生的测试成绩情况，以七（1）班学生的规范测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

       

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；

（3）该班学生规范测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校七年级学生共有600人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

22. 难度：中等

（本题10分）如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。

（1）求B、C两点坐标；

（2）求此抛物线的函数解析式；

（3）在抛物线上是否存在点P，使，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。