2012-2013学年浙江宁波青山中学九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

能与数轴上的点一一对应的是（　 　）

A．整数             B．有理数           C．无理数           D．实数

2. 难度：简单

有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；           （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；   （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（     ）

A．1                B．2                C．3                D．4

3. 难度：简单

如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（      ）

A． 0               B．正整数           C． 0和1           D．1

4. 难度：简单

下列各数中，不是无理数的是　（　　）

A．            B．0.5             C．2             D．0.151151115…

5. 难度：简单

下列说法错误的是（      ）

A．1的平方根是1                        B．–1的立方根是－1

C．是2的平方根                      D．–3是的平方根

6. 难度：简单

若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧         B．原点右侧          C．原点或原点左侧    D．原点或原点右侧

7. 难度：简单

若有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x＞          B．x≥          C．x＞            D．x≥

8. 难度：简单

下列命题中，正确的是（      ）

A．两个无理数的和是无理数                B．两个无理数的积是实数

C．无理数是开方开不尽的数                D．两个有理数的商有可能是无理数

二、填空题

9. 难度：简单

在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．

10. 难度：简单

计算：的结果是＿＿＿＿＿＿．

11. 难度：简单

若，则．

12. 难度：简单

比较下列各数的大小：（1）；（2）

13. 难度：简单

一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿．

14. 难度：简单

一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．

15. 难度：简单

若和都是5的立方根，则=　　　　，=　　　　

16. 难度：简单

用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当

三、计算题

17. 难度：简单

求值：

                              ②

18. 难度：简单

已知、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值.

19. 难度：简单

实数在数轴上的位置如图所示，化简：．

20. 难度：简单

已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？

21. 难度：简单

若，求3x+y的值.

四、解答题

22. 难度：中等

阅读题

先阅读理解，再回答下列问题：

因为，且，所以的整数部分为1；

因为，且，所以的整数部分为2；

因为，且，所以的整数部分为3；

以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由．