2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x2练习卷（解析版）

1. 难度：简单

设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝(　　)．

A．－2        B．2       C．－       D.

2. 难度：简单

设全集U＝R，A＝{x|2^x(x—²⁾<1}，B＝{x|y＝ln (1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)．

A．{x|x≥1}

B．{x|1≤x<2}

C．{x|0<x≤1}

D．{x|x≤1}

3. 难度：简单

下列命题中，真命题是(　　)．

A．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”

B．命题p：∃x∈R，使得x²＋1<0，则p，∀x∈R，使得x²＋1≥0

C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假

D．a＋b＝0的充要条件是＝－1

4. 难度：中等

某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．则成绩在[90,100]内的人数为(　　)．

A．20     B．15     C．10     D．5

5. 难度：简单

函数f(x)＝|log₂(x＋1)|的图象大致是(　　)．

6. 难度：中等

已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是(　　)．

A．6     B．8     C．2     D．3

7. 难度：简单

若直线y＝kx与圆(x－2)²＋y²＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为(　　)．

A．k＝，b＝－4      B．k＝－，b＝4

C．k＝，b＝4        D．k＝－，b＝－4

8. 难度：中等

已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n＝1,2，…，且a₅·a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n－1＝(　　)．

A．n(2n－1)    B．(n＋1)²    C．n²    D．(n－1)²

9. 难度：困难

已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝，b＝2，sin C＝2sin A，则△ABC的面积为(　　)．

A.      B.       C.       D.

10. 难度：简单

已知函数f(x)＝x³－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是(　　)．

A．f(x)有且只有一个零点

B．f(x)至少有两个零点

C．f(x)最多有两个零点

D．f(x)一定有三个零点

11. 难度：困难

椭圆＝1上有两个动点P，Q，E(3,0)，EP⊥EQ，则·的最小值为(　　)．

A．6     B．3－     C．9     D．12－6

12. 难度：困难

若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x²－y²＝1；②y＝x²－|x|，③y＝3sin x＋4cos x；④|x|＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有(　　)．

A．①②  B．②③  C．①④  D．③④

13. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	3	4	5	6
销售额y(万元)	25	30	40	45

根据上表可得回归方程＝x＋中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为________(万元)．

14. 难度：简单

dx＝________.

15. 难度：中等

运行如图所示的程序框图，输出的S值为________．

16. 难度：中等

已知实数x，y满足

则r的最小值为________．