2014年高考数学（理）二轮复习7-1概率、统计与统计案例练习卷（解析版）

1. 难度：简单

假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

则初一和初二数学分数间的回归方程是(　　)．

A. ＝1.218 2x－14.192  B. ＝14.192x＋1.218 2

C. ＝1.218 2x＋14.192 D. ＝14.192x－1.218 2

2. 难度：简单

某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为(　　)．

A．20    B．24       C．30     D．36

3. 难度：简单

某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是              (　　)．

A．500  B．300     C．600  D．900

4. 难度：中等

在区间[－1,1]上随机取一个数x，使得cos的值介于0到之间的概率为 (　)．

A.   B.      C.  D.

5. 难度：简单

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书却不相邻的概率是(　　)．

A.        B.       C.      D.

6. 难度：简单

在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是______，____

7. 难度：简单

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为________．

8. 难度：简单

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为________(用数字作答)．

9. 难度：中等

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中实数a的值；

(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

10. 难度：中等

某活动将在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”．

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；

(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5 cm以上的概率．