2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十三第九章第四节练习卷（解析版）

1. 难度：简单

下面两个变量间的关系不是函数关系的是(　　)

(A)正方体的棱长与体积

(B)角的度数与它的正弦值

(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量

(D)日照时间与水稻亩产量

2. 难度：简单

对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是(　　)

(A)都可以分析出两个变量的关系

(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系

(C)都可以作出散点图

(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系

3. 难度：简单

对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中,回归系数(　　)

(A)不能小于0　　　　　　(B)不能大于0

(C)不能等于0            (D)只能小于0

4. 难度：中等

变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),

(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),

(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数,r₂表示变量V与U之间的线性相关系数,则(　　)

(A)r₂<r₁<0      (B)0<r₂<r₁

(C)r₂<0<r₁      (D)r₂=r₁

5. 难度：中等

已知一组观测值具有线性相关关系,若对于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,则线性回归方程为(　　)

(A)=0.51x+6.65          (B)=6.65x+0.51

(C)=0.51x+42.30         (D)=42.30x+0.51

6. 难度：中等

某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力,计划提高某种产品的价格,为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日
价格x(元)	9	9.5	10	10.5	11
销售量 y(万件)	11	10	8	6	5

已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为:=-3.2x+,若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件,则该产品的价格约为(　　)

(A)14.2元        (B)10.8元

(C)14.8元        (D)10.2元

7. 难度：简单

对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程=0.66x+1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为　　　　%(结果保留两个有效数字).

8. 难度：简单

在研究硝酸钠的可溶性程度时,在不同的温度下观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:

温度(x)	0	10	20	50	70
溶解度(y)	66.7	76.0	85.0	112.3	128.0

则由此得到的回归直线的斜率是　　　　　　.

9. 难度：中等

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这5天的平均投篮命中率为　　　　;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　.

10. 难度：中等

某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

年份(年)	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 (万吨)	236	246	257	276	286

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+.

(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.

11. 难度：困难

设三组实验数据(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y₁-(x₁+)]²+[y₂-(x₂+)]²+[y₃-(x₃+)]²的值最小时,=-,=(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),

若有7组数据列表如下:

x	2	3	4	5	6	7	8
y	4	6	5	6.2	8	7.1	8.6

(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.

(2)若|y_i-(x_i+)|≤0.2,即称(x_i,y_i)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

12. 难度：中等

衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:

	60分 以下	61～ 70分	71～ 80分	81～ 90分	91～ 100分
甲班 (人数)	3	6	11	18	12
乙班 (人数)	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.

(1)试分别估计两个班级的优秀率.

(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班
总计

参考公式及数据:K²=,