精做04 自由落体与竖直上抛经典

一、填空题

1. 难度：中等

如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动，替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm。电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，由此研究自由落体运动的规律，并完成下列各题，第（2）、（3）题中计算结果均保留3位有效数字。

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T =______s。

（2）根据图乙的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v₃=______m/s。

（3）根据图乙所给数据，可知圆柱棒下落的加速度a=______m/s²。

（4）写出一条用该装置测量自由落体加速度的系统误差产生原因________________________。

2. 难度：中等

科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：

A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关

B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移–时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度–时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设

时间（s）	下落距离（m）	时间（s）	下落距离（m）
0.0	0.000	1.2	0.957
0.4	0.036	1.6	1.447
0.8	0.469	2.0	x

回答下列问题：

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________。

（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________。

（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；

二、简答题

3. 难度：中等

一水池水深H=0.8 m。现从水面上方h=0.8 m高处由静止释放一质量为m=0.1 kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t=0.6 s。已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取重力加速度g=10 m/s²。

（1）通过计算判断球体在水中做什么运动？

（2）从水面上方多高处由静止释放球体，才能使球体从释放到落至池底所用时间最短？

4. 难度：中等

如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，质量为2 kg，管长24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2 m/s²，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v₀竖直上抛，不计一切阻力，取重力加速度g=10 m/s²。

（1）若小球上抛的初速度大小为10 m/s，经过多长时间小球从管的N端穿出？

（2）若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球落到管内，求小球的初速度v₀大小的取值范围。