精做03 匀变速直线运动经典

一、计算题

1. 难度：中等

我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3 s黄灯提示后再转为红灯，2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为（本题中的刹车过程均可视为匀减速直线运动）

（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若某车正以的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75 m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内，求该车驾驶员所允许的考虑时间。

2. 难度：中等

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v₁=8 m/s，B车的速度大小为v₂=20 m/s，如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v₁=8 m/s，B车的速度大小为v₂=20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x₀=28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2 m/s²，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

（2）A车追上B车所用的时间；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

3. 难度：中等

如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m/s匀速运动，A、B相距L=10 m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s传送带把工件传送到B处。求：

（1）上述过程中工件在传送带上做匀加速运动的时间；

（2）若传送带速度v可取不同值，求工件从A至B的时间t随传送带速度v变化的函数关系式。