精做01 带电粒子在电场中的加速、偏转问题经典精做

一、计算题

1. 难度：中等

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v₀垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：

（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小v_B？

（2）A、B两点间的电势差U_AB？

（3）电子从A运动到B的时间t_AB？

2. 难度：中等

一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：

（1）电子离开加速电场是的速度大小；

（2）电子经过偏转电场的时间；

（3）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

（4）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？

3. 难度：中等

如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U₀，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为。现从P点处有质量为m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）。经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，，）

（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v；

（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U₁为多少？

（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U₂的取值范围？

4. 难度：中等

如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着射线放射源P，已知射线实质为高速电子流，放射源放出粒子的速度v₀=1.0m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d =0.02 m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5N/C。已知电子电量e=1.6C，电子质量取m=9.0kg。求：

（1）电子到达荧光屏M上的动能；

（2）荧光屏上的发光面积。