第03周 牛顿运动定律

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中正确的是

A．调整“神舟九号”飞船的飞行姿态时，可以将飞船看成质点

B．以太阳为参考系，南京长江大桥是运动的

C．牛顿用科学的推理方法得出了自由落体运动的规律

D．打乒乓球时，球拍对球的作用力在先，球对球拍的作用力在后

2. 难度：中等

姚明已成为美国NBA一流中峰，给中国人争得了很多的荣誉，让更多的中国人爱上了篮球这项运动。姚明某次投篮跳起可分为下蹲、蹬地（加速上升）、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法正确的是（忽略空气阻力）

A．两过程中姚明都处于超重状态

B．两过程中姚明都处于失重状态

C．前过程为超重，后过程为完全失重

D．前过程为完全失重，后过程为超重

3. 难度：中等

下列关于超重与失重的说法中，正确的是

A．超重就是物体的重力增加了

B．失重就是物休的重力减少了

C．完全失重就是物体的重力没有了

D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变

4. 难度：中等

如图，物块a、b和c的质量相同，a和b，b和c之间用完全相同的轻弹簧s₁、s₂相连，通过系在a上的细绳悬挂与固定点O，整个系统处于静止状态：现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a₁，将物块b的加速度记为a₂，s₁、s₂相对原长的伸长量分别为Δl₁，Δl₂，重力加速度大小为g，在剪断瞬间

A．a₁=3g            B．a₂=g             C．Δl₁=3Δl₂        D．Δl₁=Δl₂

5. 难度：中等

如图，在光滑的水平支持面上，物块C叠放于物块B上，B的上表面水平，用轻绳将物块B与物块A相连，A、B、C的质量分别为2m、m、m，B、C间动摩擦因数为μ，对A施加一大小为F的水平恒力，A、B、C相对静止一同做匀加速直线运动，B对C的摩擦力的大小为

A．μmg      B．F       C．F/2      D．F/4

6. 难度：中等

如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高，F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点，DE垂直于AB，DH垂直于AC，甲、乙两个小球（均视为质点）从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑，下列说法正确的是

A．当甲球运动到E点时，乙球可能运动到AG间某点

B．当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点

C．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点

D．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点

7. 难度：中等

一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示。下列v–t图象中，可能正确的是

8. 难度：中等

下列说法正确的是

A．开普勒发现了行星运动的规律

B．卡文迪许发现了万有引力定律并用扭秤装置测出了引力常量G的数值

C．牛顿第一定律指出了力是维持物体运动的原因

D．牛顿第三定律指出了物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用线在一条直线上，作用力和反作用力的效果是可以抵消的

9. 难度：中等

如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动正确的是

A．可能向右加速运动        B．可能向左减速运动

C．加速度大小等于gcot θ       D．加速度大小等于gtan θ

10. 难度：中等

如图所示，斜面体B静置于水平桌面上．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v₀沿斜面上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v＜v₀．在木块运动的过程中斜面体始终保持静止。则下列说法中正确的是

A．A上滑过程中桌面对B的支持力比下滑过程中大

B．A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程中大

C．A上滑时机械能的减小量等于克服重力做功与产生的内能之和

D．在A上滑与下滑的过程中，A、B系统损失的机械能相等

11. 难度：中等

光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化规律如图所示，用E_k、v、s、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是

A．      B．

C．      D．

12. 难度：中等

假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以初速度12 m/s沿斜面向上运动，小物块运动2.0 s时速度恰好为零．已知该星球半径为R=4.8×10³ km，星球表面的重力加速度为（sin 37°=0.6、cos 37°=0.8），则

A．小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25

B．小物块在斜面上运动距离为10 m

C．该星球的第一宇宙速度为

D．该星球的第一宇宙速度为

二、实验题

13. 难度：中等

（4分）在探求a与F、m关系的实验中备有下列器材：

A．打点计时器；

B．天平；

C．秒表；

D．低压交流电源；

E．电池；

F．纸带；

G．细绳、砝码、小车、沙和桶；

H．薄木板

其中多余的器材是_______________，缺少的器材是___________。

14. 难度：中等

（5分）某同学欲利用如图1所示的实验装置来测量滑块与斜面间动摩擦因数的大小，其实验步骤如下：

（1）该同学将斜面倾角调整为θ，释放滑块后，打点计时器打出的部分纸带如图2所示，已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，且纸带上相邻两计数点之间还有4个点未画出，由此可计算出滑块在斜面上的加速度大小为a=______m/s²（计算结果保留2位有效数字）。

（2）已知当地的重力如速度大小为g，该同学利用其学习的牛顿运动定律知识，写出滑块与斜面间的动摩擦因数μ的表达式μ=________。

（3）由于在实验时没有考虑滑块在下滑过程中受到的空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦，你认为该同学测得的动摩擦因数与真实值相比应_______（填“偏大“、“偏小“或“不变“）。

三、计算题

15. 难度：中等

（5分）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25 m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h₂=4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90 s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65 kg，重力加速度g取10 m/s²，不计空气的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。

16. 难度：中等

（5分）如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L=2.5 m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v₀=5 m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g=10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ；

（2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

17. 难度：中等

（5分）某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8 m，水池宽度x₀=1.2 m，传送带A、B间的距离L₀=20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=0.5 s反应时间后，立刻以a=2 m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v₀=3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；

（2）若传送带以u=1 m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？