精做04 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系（教师版）真题精做

一、实验题

1. 难度：中等

（2014·新课标全国Ⅱ卷）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P₀指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x₀；挂有质量为0.100 kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s²）。已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.006 1	②	0.017 9	0.022 9	0.029 6	0.034 7

（1）将表中数据补充完整： ① ， ② 。

（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k–n图。

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=  ③  N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l₀（单位为m）的表达式为k=  ④  N/m。

2. 难度：中等

（2012·广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如下表表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小分度为______。

（3）图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值（填“或”）。

（4）由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s²）。