子弹打木块 人船模型

一、计算题

1. 难度：简单

（2013·山东卷）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

2. 难度：简单

（09··天津卷）如图所示，质量m₁=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m₂=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s²，求

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过多少。

二、填空题

3. 难度：简单

（2013·上海卷）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度2v₀/3射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。

三、选择题

4. 难度：简单

矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是（  ）

A．子弹的末速度大小相等

B．系统产生的热量一样多

C．子弹对滑块做的功相同

D．子弹和滑块间的水平作用力一样大

5. 难度：简单

如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触而不粘连的木块A、B，质量分别为m₁和m₂，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t₁和t₂，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是（    ）

A．                      B．

C.                      D.

四、填空题

6. 难度：简单

如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出，击穿后木球上升的最大高度为H，则子弹穿过木球后上升的高度_____________

五、计算题

7. 难度：困难

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m₀=0．1 kg的子弹以v₀=179 m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来．求：

（1）子弹射入木块后的共同速度为v₁；

（2）木块与平板之间的动摩擦因数（g=10 m/s²）

8. 难度：困难

如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。

9. 难度：困难

如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，已知、.开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动，碰撞过程无机械能损失，最终A、B和C速度相等.求C的质量.

10. 难度：简单

如图所示，一段闭合螺线管套放在光滑水平玻璃棒上，一个光滑水平玻璃板中心沿螺线管的轴线穿过，板足够长，质量为M的条形磁铁放在板上螺线管管口的一端。现给条形磁铁一个冲量，使条形磁铁以速率v₀穿过螺线管，条形磁铁穿出螺线管时的速率为v₀，螺线管的质量为M。 求条形磁铁穿过螺线管的过程中螺线管产生的热量。

六、选择题

11. 难度：简单

如图所示， 一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（   ）

A.                           B.

C.                   D.

七、填空题

12. 难度：简单

如图所示，质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑，当到达最低点时，圆环产生的位移大小为_______.

13. 难度：简单

如图所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了     距离？

14. 难度：简单

如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是___________．

八、计算题

15. 难度：简单

气球质量200kg截有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至少多长?

九、选择题

16. 难度：简单

静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是（    ）

A．mL/M       B．mL/（M＋m）       C．mL/（M－m）      D．（M－m）L/（M＋m）

十、

17. 难度：简单

质量分别为m₁和m₂的两个人，站在长为L、质量为M的小车的两端，静止在光滑水平地面上。试分析：当两人交换位置后，车相对地向什么方向移动?

18. 难度：简单

某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地面的速度为，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）。

19. 难度：简单

如图所示，长为L质量为M的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为m₁、m₂（m₁>m₂）的两个人，那么当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少？