浙江省联盟2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数既是奇函数，又在上为增函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，若，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

在中，分别是角的对边，满足，则的最大角为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图像可以看作把函数的图像向（    ）而得到的.

A.左平移个单位 B.左平移个单位 C.右平移个单位 D.右平移个单位

8. 难度：简单

在中，分别是角的对边，满足，则的形状为（    ）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形

9. 难度：中等

设，，，则的值是（    ）

A. B. C.或 D.或

10. 难度：困难

如图，为的边上一点，，，，当取最小值时，的面积为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

设全集，集合，，则______；______.

12. 难度：简单

已知，，则______；______.

13. 难度：简单

设函数，则______；若，则实数的取值范围是______.

14. 难度：困难

等腰中，，，点、分别是边、的中点，点是（包括边界）内一点，则______；的最大值为______.

15. 难度：简单

等差数列中，，，若，则数列的前项和等于______.

16. 难度：困难

已知函数有且仅有个零点，则实数的取值范围为______.

17. 难度：中等

在中，分别是角的对边，且，，则______.

三、解答题

18. 难度：简单

已知，，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值和在方向上的投影.

19. 难度：中等

在中，角所对的边分别为，且满足.

（1）求的值；

（2）若，且的面积，求的值.

20. 难度：简单

已知函数，.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数在区间的值域为，求实数的值.

21. 难度：困难

已知等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）求数列的前项和；

（3）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围；

（3）若方程在上有且仅有两个不相等的实根，求实数的取值范围.