福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷_满分5

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1. 难度：简单
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（） ①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数 A.②③① B.②①③ C.①②③ D.③②①

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2. 难度：简单
复数，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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3. 难度：简单
下列说法错误的是（） A.在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 C.在线性回归分析中，相关系数为，越接近于1，相关程度越大 D.在回归直线中，变量每增加一个单位，变量大约增加0.5个单位

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4. 难度：中等
函数的单调递增区间是（　　　） A. B. C.和 D.（-3,１）

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5. 难度：简单
下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比正确的是（） A.“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则” B.由向量的性质，类比得到复数的性质 C.复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则 D.“为实数，若，则”类比得到“为复数，若，则”

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6. 难度：中等
已知，，，则下列三个数，，（　　） A.都大于 B.至少有一个不大于 C.都小于 D.至少有一个不小于

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7. 难度：中等
函数的图象大致是( ) A. B. C. D.

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8. 难度：简单
观察下列各式：，，由此猜想（） A. B. C. D.

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9. 难度：困难
已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（） A. B. C. D.

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10. 难度：困难
定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( ) A. B. C. D.

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11. 难度：简单
重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．

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12. 难度：简单

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.

零件数（个）	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89

现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______.

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13. 难度：简单
函数恰有一个零点，则实数的值为_________.

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14. 难度：中等
如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是______．

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15. 难度：简单
已知复数（，为虚数单位）（1）若是纯虚数，求；（2）若，设，试求的值.

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16. 难度：简单

微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（2）由列联表中所得数据判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？

	0.010	0.001
	6.635	10.828

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17. 难度：简单
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）当时，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点，设曲线与直线交于点，求的最小值.