江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末复习数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则的子集的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

2. 难度：简单

有关命题的说法错误的是( )

A.命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.对于命题：. 则：

D.若为假命题，则、均为假命题

3. 难度：简单

对于命题p：双曲线的离心率为；命题q：椭圆的离心率为，则q是p的（　　）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的图象

A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

6. 难度：简单

已知直线和抛物线，则（　　）

A.直线和抛物线有一个公共点 B.直线和抛物线有两个公共点

C.直线和抛物线有一个或两个公共点 D.直线和抛物线可能没有公共点

7. 难度：中等

已知函数的导数，且的图像过点，当函数取得极大值-5时，x的值应为（     ）

A.-1 B.0 C.1 D.

8. 难度：中等

若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图像是（ ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为直线的斜率为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

定义在R上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.的大小关系不确定

12. 难度：中等

已知函数，给出下列关于的性质：

①是周期函数，3是它的一个周期；

②是偶函数；

③方程有有理根；

④方程与方程的解集相同；

⑤是周期函数，是它的一个周期．

其中正确的个数为（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题

13. 难度：简单

若函数的定义域为，则函数的定义域是________．

14. 难度：简单

已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的方程为________．

15. 难度：简单

已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围为____．

16. 难度：中等

已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

①；

②；

③，

若，则成立的x的取值范围是________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，设命题P：；关于m的命题Q：函数有两个不同的零点．求使命题“为真，且为假”的实数m的取值范围．

18. 难度：中等

已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右顶点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为，与抛物线交于A、B两点，求弦长．

19. 难度：中等

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

20. 难度：中等

已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且

（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；

（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

21. 难度：困难

已知函数（a，b为常数），

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）在（1）的条件下，有两个不相等的实根，求b的取值范围；

（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围．

22. 难度：简单

已知，不等式的解集为{x|-2｝．

 (Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围．

23. 难度：中等

在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.

（I）

（II）