2020年1月广东省业水平考试数学模拟卷二

一、单选题

1. 难度：简单

已知向量，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

复数在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（　　）．

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知集合，，若，则实数的取值范围（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

．已知直线，平面，给出下列四个命题

①若，则②若，则

②若④若

其中正确命题 的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7. 难度：简单

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取（    ）名学生.

A.60 B.75 C.90 D.45

8. 难度：简单

在中，，则角的大小为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（  ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

指数函数的反函数图象过点，则（    ）

A.3 B.2 C.9 D.4

11. 难度：简单

若，则（    ）

A. B. C. D.2

12. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（    ）.

A. B. C. D.

14. 难度：简单

函数的图象 （ ）

A.关于点对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于直线对称

15. 难度：简单

函数的零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

16. 难度：简单

从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是        ．

17. 难度：中等

若，，且，则的最小值是________.

18. 难度：简单

过点与圆相切的直线方程为______________

19. 难度：简单

已知函数是偶函数，当时，，则当，__________．

三、解答题

20. 难度：中等

已知函数的图像过点，且关于直线对称.

（1）求的解析式；

（2）若，求函数在区间上的值域.

21. 难度：中等

设椭圆过点(0,4)，离心率为 .

(1)求椭圆的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．