2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试卷卷六

一、单选题

1. 难度：简单

某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ）

A.圆柱 B.圆锥

C.圆台 D.棱锥

2. 难度：简单

集合的所有子集的个数为（    ）

A.5个 B.6个

C.7个 D.8个

3. 难度：简单

若，是第三象限的角，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图所示的程序框图，其输出的结果是（    ）

A.1 B.

C. D.

5. 难度：简单

已知向量，，若，则实数的值为（    ）

A.-2 B.-3

C.-4 D.-1

6. 难度：简单

要得到的图象需要将函数的图象（    ）

A.向左平移个单位 B.向右平移等个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

7. 难度：简单

某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(   )

A. 40 B. 48 C. 50 D. 80

8. 难度：中等

函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

9. 难度：简单

已知，取值如下表：

从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则等于（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若，满足约束条件，则的最大值为（    ）

A.2 B.3

C.1 D.-1

二、填空题

11. 难度：简单

设，为两个不共线的向量，若与共线，则______.

12. 难度：简单

直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________．

13. 难度：简单

已知的三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则______.

14. 难度：简单

从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点则该两点间的距离为的概率是___________．

15. 难度：简单

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　．

三、解答题

16. 难度：简单

已知函数.

（1）求的单调减区间.

（2）若是锐角，，求的值.

17. 难度：简单

从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

（1）这名学生成绩的众数与中位数；

（2）这名学生的平均成绩.

18. 难度：中等

如图，已知是平行四边形所在平面外一点， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求异面直线与所成的角的大小.

19. 难度：简单

从含有两件正品，和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两次产品中恰有一件次品的概率.

20. 难度：中等

已知数列的前n项和.求：

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和.