重庆市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知数列{a_n}是等差数列，a₁＋a₇＝－8，a₂＝2，则数列{a_n}的公差d等于（ ）

A.－1 B.－2 C.－3 D.－4

2. 难度：简单

数列的一个通项公式是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在等比数列中，，前3项和，则公比数列的公比的值是（    ）

A.1 B. C.1或 D.-1或

6. 难度：中等

已知平面向量，，，若，，则实数的值为（  ）

A. B. C.2 D.

7. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知周长为12的钝角的三边长是公差为d(公差大于0)的等差数列，则公差d的取值范围是（    ）

A.（0，2） B.（0，4） C.（1，2） D.（2，4）

9. 难度：中等

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的形状是（    ）

A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

10. 难度：简单

是等差数列的前项和，，则时的最大值是（    ）

A.2017 B.2018 C.4034 D.4035

11. 难度：中等

已知数列的各项为正数，且，则等于（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

等比数列中，，，则         ．

14. 难度：简单

已知，且.则的最大值是_________.

15. 难度：中等

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为_______

16. 难度：困难

数列中，，若数列满足，则数列的最大项为第__________项．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，，.

(1)求与的夹角；

(2)求.

18. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，公差，且，、、成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和.

19. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，且有成立．

（1）求角的大小；

（2）若，判断当的周长最大时的形状，并求此时的最大周长．

20. 难度：中等

在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量，且.

(1)求角的大小；

(2)若点为边上一点，且满足，，，求的面积.

21. 难度：中等

已知数列的前n项和，是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

22. 难度：困难

数列的前项和为，，且，，成等差数列.

(1)求的值，并证明为等比数列；

(2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.