重庆市2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数．则（    ）

A. B. C. D.-2

3. 难度：中等

下列各组集合中，表示同一个集合的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4. 难度：简单

的图象恒过点（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数定义域为，则定义域为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知集合，与之间的关系是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的值域为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

三个数 之间的大小关系是   (   　)

A. B. C. D.

11. 难度：简单

在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为(     )

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若指数函数的图象经过点，则的值为_____．

14. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______．

 

15. 难度：中等

已知函数．则函数解析式为______________，定义域为______________．

16. 难度：中等

现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．

三、解答题

17. 难度：中等

求值：（1）

（2）

18. 难度：中等

已知集合，集合．

（1）求；

（2）若，且，求的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数（是常数），且，．

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并证明．

20. 难度：中等

已知函数其中．

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）求使成立的的集合．

21. 难度：困难

已知定义在上的函数对任意实数都满足，且．当时，．

（1）求的值；

（2）证明：在上是增函数；

（3）解不等式．

22. 难度：困难

对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．

（1）若函数定义域为，求实数的取值范围．

（2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．

（3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.