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浙江省嘉兴市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合的子集共有( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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2. 难度:简单

函数的定义域为(   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:中等

下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是(   )

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

已知函数,则满足的取值范围是(  

A. B. C. D.

 

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5. 难度:中等

函数的单调递增区间为(  )

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

已知,则的值为(  

A. B. C. D.

 

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7. 难度:简单

,则( )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)x1,则f(x1)<0的解集是( )

A.(1,0) B.(0)∪(1,2)

C.(1,2) D.(0,2)

 

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9. 难度:中等

已知函数,其中实数,则下列关于的性质说法不正确的是(  

A.为奇函数,则 B.方程可能有两个相异实根

C.函数有两个零点 D.在区间上,为减函数

 

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10. 难度:中等

若直角坐标系内AB两点满足:(1)AB都在f(x)图象上;(2)AB关于原点对称,则称点对(AB)是函数f(x)的一个和谐点对(AB)(BA)可看作一个和谐点对.已知函数f(x)f(x)和谐点对()

A.1 B.2 C.3 D.4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知幂函数的图象过点,则______

 

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12. 难度:简单

已知上的增函数,那么的取值范围是             

 

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13. 难度:简单

已知1,则的取值范围是________

 

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14. 难度:简单

,记,函数的最小值是_________;单调递减区间为__________.

 

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15. 难度:中等

已知不等式.

1)若不等式在上有解,则实数的取值范围是__________

2)若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是__________.

 

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16. 难度:中等

计算:

1__________

2__________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合.

1)若,求

2)若,求的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数.

(1)若,求不等式的解集;

(2)若的定义域为,求实数的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知二次函数满足,且函数的最大值为2.

1)求函数的解析式;

2)求函数上的最大值.

 

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20. 难度:中等

已知函数满足,其中

(1)对于函数,当时,,求实数的取值范围;

(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.

 

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21. 难度:中等

设函数.

1)当时,求函数的零点;

2)当时,写出函数的单调区间(不要求证明).

 

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