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重庆市校2018-2019学年高一下学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

在等差数列中,,公差,则等于(   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

中,,则角为(

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

已知向量=(34)=(k2-k),且,则实数k=(   

A.8 B.6 C. D.

 

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4. 难度:简单

已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是 ( )

A.511 B.1023 C.1533 D.3069

 

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5. 难度:简单

中,角的对边分别是,已知,则的外接圆半径(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

已知等比数列的首项公比,则   

A.50 B.44 C.55 D.46

 

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7. 难度:简单

是两个夹角为的单位向量,若向量,且,则实数m的值为(   

A.-2 B.2 C. D.不存在

 

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8. 难度:简单

已知数列{}中,=   

A.3 B.  C.2 D.1

 

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9. 难度:简单

已知内角的对边分别是,若b=3,则的面积为(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:简单

已知整数对排列如下:(11),(12),(21),(13),(22),(31),(14),(23),(32),(41),(15),(24......则第60个整数对是(   

A.(57) B.(115) C.(75) D.(511)

 

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11. 难度:简单

.锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:简单

已知abcABC的三个内角ABC的对边,向量(cosAsinA),若夹角为,则acosBbcosAcsinC,则角B等于(  )

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

中,角所对的边分别为,若,则___________

 

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14. 难度:简单

若平面向量满足:,,的夹角为           

 

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15. 难度:简单

设三个非零向量,若,那么的取值范围为______

 

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16. 难度:简单

在数列中,已知,则_____.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量,

1)若四边形ABCD是平行四边形,求的值;

2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值.

 

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18. 难度:简单

已知数列的通项公式为,前n项和记为

1)求证:数列是等差数列;

2)若,求

 

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19. 难度:简单

1)已知,且的夹角为60°,求的值;

2)在矩形中,,点的中点,点边上,若,求的值.

 

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20. 难度:中等

如图,AB是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°B点北偏西60°D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

 

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21. 难度:简单

已知内角的对边分别是,且

1)求角A

2)当取最大值时,求的值.

 

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22. 难度:简单

已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上113后顺次成为等比数列的前三项.

1)求数列的通项公式;

2)设恒成立,求c的最小值.

 

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