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2020届高三1月(考点06)(文科)-《新题速递·数学》
一、单选题
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1. 难度:中等

已知等比数列的前n项和为,且,则   

A.16 B.19 C.20 D.25

 

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2. 难度:简单

已知数列是等比数列,函数的两个零点是,则  

A.1 B. C. D.

 

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3. 难度:简单

已知数列为等差数列,为其前 项和,,则  

A. B. C. D.

 

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4. 难度:中等

已知等差数列中,,则   

A.32 B.27 C.24 D.16

 

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5. 难度:简单

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其大意为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.问此人第5天和第6天共走了(    )

A.24 B.6 C.18 D.12

 

二、填空题
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6. 难度:中等

在数列中,,且.

1的通项公式为__________

2)在项中,被除余的项数为__________

 

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7. 难度:中等

已知等比数列的前n项和为,且,则满足不等式成立的最小正整数n________.

 

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8. 难度:简单

已知函数是公差为等差数列,若成等比数列,则________

 

三、解答题
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9. 难度:中等

已知数列的前项和为,首项为,且4成等差数列.

1)求数列的通项公式;

2)若,求数列的前项和

 

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10. 难度:中等

在数列中,有.

1)证明:数列为等差数列,并求其通项公式;

2)记,求数列的前n项和.

 

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11. 难度:中等

在等比数列中,,且.

1)求的通项公式;

2)求数列的前n项和.

 

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12. 难度:中等

等差数列的前项和为,已知,公差为大于0的整数,当且仅当=4时,取得最小值.

1)求公差及数列的通项公式;

2)求数列的前20项和.

 

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13. 难度:简单

已知各项均为正数的等比数列满足.

1)求数列的通项公式;

2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和.

 

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14. 难度:中等

已知等比数列是递减数列,.

(1)求数列的通项公式;

(2),求数列的前项和.

 

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15. 难度:中等

记数列的前项和为.若.

1)证明:为等比数列;

2)设,求数列的前项和

 

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16. 难度:中等

已知等比数列的前项和为,且

1)求数列的通项公式;

2)设,求数列的前项和

 

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17. 难度:简单

在公差为2的等差数列中,成等比数列.

1)求的通项公式;

2)求数列的前项和.

 

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18. 难度:中等

已知正项等差数列满足,等比数列的前项和满足,其中是常数.

1)求以及数列的通项公式;

2)设,求数列的前项和

 

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19. 难度:简单

已知数列的前项和满足.

(1)的通项公式;

(2),求数列的前项和.

 

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20. 难度:中等

在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:.

1)求数列的通项公式;

2)若,求数列的前项和.

 

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