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河北省保定市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:中等

,且,则是(   )

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

 

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3. 难度:简单

函数的定义域为(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

,若,则   

A.1 B. C. D.

 

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5. 难度:简单

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为,则顶点的坐标为(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:中等

已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

33

-74

24.5

-36.7

-123.6

 

则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(  )

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

 

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7. 难度:简单

如图为函数的图象,则其定义域和值域分别为(   

A. B.

C. D.

 

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8. 难度:简单

已知,则的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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9. 难度:简单

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则图象的一条对称轴是直线(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:中等

若平面向量两两所成的角相等,且,则   

A.4 B.8 C.410 D.108

 

二、填空题
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11. 难度:简单

_________.

 

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12. 难度:简单

已知为单位向量,.,则的夹角为___________.

 

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13. 难度:简单

设函数,若,则_________.

 

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14. 难度:简单

已知角的终边经过点,则__________

 

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15. 难度:中等

已知函数则方程的解的个数为_________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知:函数.

1)若函数为奇函数,求的值;

2)试用定义判断函数在区间上的单调性.

 

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17. 难度:中等

已知:.

1)求函数的最大值及其对应的的值;

2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?

 

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18. 难度:中等

已知,且,求:

1

2.

 

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19. 难度:简单

要建造一段长的高速公路,工程队需要把380名施工人员分为两组,一组负责的软土地带的施工,另一组完成剩下的硬土地带的施工.根据工程技术人员的测算,软、硬地带每米公路的工程量分别为50·天和30·.

1)设参与软土地带工作的人数为人,试分别写出在软、硬地带筑路的时间关于的函数表达式;

2)问如何安排两组的人数,才能使全队筑路工期最短?

 

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20. 难度:中等

在平面直角坐标系中,已知.

1)求

2)将绕点逆时针旋转45°,求点的坐标;

3)若将绕点逆时针旋转90°,求证:.

 

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