山西省阳泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

写出下列程序的运行结果,运行结果为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

459和357的最大公约数是（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是（ ）

A.80件产品是总体 B.10件产品是样本

C.样本容量是80 D.样本容量是10

4. 难度：简单

某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为(　　)

A.520 B.540 C.620 D.640

5. 难度：简单

关于茎叶图的说法，结论错误的一个是（    ）

A.甲的极差是29 B.甲的中位数是25

C.乙的众数是21 D.甲的平均数比乙的大

6. 难度：简单

甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：

甲：7，7，8，8，10；

乙：8，9，9，9，10．

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用，表示，方差分别用，表示，则（  ）

A.， B.，

C.， D.，

7. 难度：简单

抽出件产品进行检验,设事件:“至少有三件次品”,则的对立事件为(    )

A.至多三件次品 B.至多二件次品

C.至多三件正品 D.至少三件正品

8. 难度：简单

袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

232  321  230  023  123  021  132  220  001

231  130  133  231  013  320  122  103  233

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为(     )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知一个小虫在边长为的正三角形内部爬行,到各个顶点的距离不小于时为安全区域,则小虫在安全区域内爬行的概率是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

下列各数中与1010_（4）相等的数是（　　）

A. 76_（9）    B. 103_（8）    C. 2111_（3）    D. 1000100_（2）

二、填空题

11. 难度：简单

执行右侧的程序框图，若输入，则输出         .

12. 难度：简单

某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1500，1200，900，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为_________________.

13. 难度：简单

某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况,抽查了名学生,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,估计这名学生参加实践活动时间的中位数是__________.

14. 难度：简单

为了解本市居民的生活成本,甲､乙､丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲､乙､丙所调查数据的标准差分别为,,,则它们的大小关系为__________.

(甲)

(乙)

(丙)

15. 难度：简单

某单位为了了解用电量千瓦时与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温
用电量/千瓦时

由表中数据得回归直线方程中,预测当气温为时,用电量的度数约为__________.

16. 难度：简单

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲不输的概率是，则甲赢的概率为________.

17. 难度：中等

    某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．

18. 难度：简单

从一批产品中取出三件产品,设“三件产品全不是次品”,“三件产品全是次品”,“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是__________.①与互斥;②与互斥;③任何两个均互斥;④任何两个均不互斥.

三、解答题

19. 难度：中等

用秦九韶算法求,当时的值.

20. 难度：中等

设计程序框图求使成立的最大正整数.

(1)画出程序框图;

(2)计算最大正整数的值.

21. 难度：简单

设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

22. 难度：中等

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

广告投入（万元）
销售收入（万元）

（1）求销售收入关于广告投入的线性回归方程．

（2）若想要销售收入达到万元，则广告投入应至少为多少.

参考公式： ，

23. 难度：中等

某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有人．

（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；

（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；

（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．