江西省南昌市2018-2019学年高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使数列的前4项分别为20，11，2，7的一个通项公式是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

若为等差数列，，则该数列的第10项的值为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3. 难度：简单

已知数列的前项和，则等于（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

边长为的三角形的最大角与最小角之和为    （   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

在数列中，，，，则的值是（    ）

A.-3 B.-11 C.-4 D.11

6. 难度：简单

已知，那么数列是（ ）

A.递减数列 B.递增数列

C.常数列 D.摆动数列

7. 难度：简单

在数列中，若，且对任意的有，则数列前10项的和为（    ）

A.-5 B.10 C.15 D.-10

8. 难度：简单

已知的外接圆半径为，且（其中，分别为，的对边），那么角的大小为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

如图，在地平面同一直线上，，从两地测得点的仰角分别为30°和45°，则点离地面的高等于(   )

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大值的正整数是（    ）

A.8或9 B.9或10 C.10或11 D.11或12

11. 难度：简单

在中，若，，，则此三角形有（    ）

A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定

12. 难度：简单

设是公差为-2的等差数列，如果，那么等于（    ）

A.-78 B.-16 C.6 D.18

二、填空题

13. 难度：简单

若△ABC中，，那么cosC=           。

14. 难度：简单

和式中的项数共为______.（结果用表示）

15. 难度：简单

在中，已知，，，则边长______.

16. 难度：简单

数列的前项和，则该数列的通项______.

三、解答题

17. 难度：中等

数列中，，且.

（1）求的值；

（2）求.

18. 难度：中等

在中，已知是､的等差中项且，试判断的形状.

19. 难度：中等

已知等差数列中，，.

（1）求前项和.

（2）当公差时求的最值并求此时的值.

20. 难度：简单

已知成等差数列,求证：,,也成等差数列.

21. 难度：中等

已知中，角､､所对的边分别为､､，已知角､､成等差数列，边长，的面积为，求边长､；

22. 难度：中等

如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为27海里/小时，求该救援船到达点需要多长时间?