安徽省亳州市2019-2020学年高二12月月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：中等

命题“对任意的”的否定是（   ）

A.不存在 B.存在

C.存在 D.对任意的

2. 难度：中等

已知数列则是它的

A.第项 B.第项 C.第项 D.第项

3. 难度：简单

已知实数，满足，则命题“若，则且”的逆否命题为(  )

A.若，则且

B.若，则或

C.若且，则

D.若或，则

4. 难度：中等

若，，则（   ）．

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若实数，满足约束条件，则的最大值等于（    ）

A.2 B.1 C.-2 D.-4

7. 难度：中等

已知则的最小值为（     ）

A.2 B.1 C. D.

8. 难度：简单

若等比数列的各项均为正数，，，则（   ）

A. B. C.12 D.24

9. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知双曲线的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．

14. 难度：简单

椭圆上横坐标为2的点到右焦点的距离为____               ____

15. 难度：中等

在中，为边上一点，且，，，的面积为，则边的长是______________．

16. 难度：简单

设数列的前项和为，若，，则________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知命题，；．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2））若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知双曲线的离心率为，虚轴长为4．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）过点 ，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

19. 难度：中等

已知关于的不等式的解集为

（1）求的值；

（2）解不关于的不等式

20. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求角；

（2）若，，求的面积．

21. 难度：简单

已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

22. 难度：困难

已知椭圆经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.