1. 难度:困难 | |
设命题:,,则 是( ) A., B., C., D.,
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2. 难度:简单 | |
若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,,,抽取的人的编号在区间内的人数是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
如果数据…,的平均数为2,方差为3,则数据…,的平均数和方差分别为( ) A.11, 25 B.11, 27 C.8, 27 D.11, 8
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4. 难度:简单 | |
为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了次试验,得到组数据,,,,.根据收集到的数据可知,由最小二乘法求得回归直线方程为 ,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知命题:存在实数,, ;命题:(且).则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
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8. 难度:中等 | |
右图是一个算法的程序框图,如果输入,,那么输出的结果为 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在椭圆内,过点M(1,1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( ) A.9x-16y+7=0 B.16x+9y-25=0 C.9x+16y-25=0 D.16x-9y-7=0
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10. 难度:简单 | |
点, 分别是正方体的棱和棱的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为为抛物线的焦点,若,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .
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14. 难度:简单 | |
已知椭圆的左右焦点分别为,,过右焦点的直线AB与椭圆交于A,B两点,则的周长为______.
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15. 难度:简单 | |
已知,,则 _____.
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16. 难度:中等 | |
已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且垂直轴,若直线的斜率为,则该椭圆的离心率为__________.
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17. 难度:中等 | |
给定命题关于的方程无实根;命题函数在上单调递减已知是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
在中,内角、、所对的边分别为,其外接圆半径为6,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积的最大值.
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19. 难度:中等 | |
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图. (1)求图中实数的值; (2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于60分的人数; (3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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20. 难度:中等 | |
已知动圆过点且和直线:相切. (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知点,若过点的直线与轨迹交于,两点,求证:直线,的斜率之和为定值.
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21. 难度:中等 | |
如图(1),等腰梯形,,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线、折起,使得点和点重合,记为点, 如图(2). (1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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22. 难度:困难 | |
已知动圆在圆:外部且与圆相切,同时还在圆:内部与圆相切. (1)求动圆圆心的轨迹方程; (2)记(1)中求出的轨迹为,与轴的两个交点分别为、,是上异于、的动点,又直线与轴交于点,直线、分别交直线于、两点,求证:为定值.
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