浙江省9+1联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合3，4，，4，，1，2，3，，则 

A.     B.

C. 2，3，    D. 2，3，4，

2. 难度：简单

下列四组中的，表示同一个函数的是 

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

3. 难度：简单

下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是 

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系是 

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

设，则 

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

6. 难度：中等

已知函数在上是减函数，则a的取值范围为  )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

集合2，3，4，，，，，则集合B所含元素个数为  )

A. 3    B. 6    C. 8    D. 10

8. 难度：中等

定义运算，则函数的值域是  )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

设x，y为实数，且满足，则（  ）

A. 2    B. 5    C. 10    D. 2018

10. 难度：中等

已知是定义在R上的函数若方程有且只有一个实数根则可能是 

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即，现在已知，，则______，______用最简结果作答

12. 难度：简单

已知幂函数的图象经过点，则___，函数的定义域为____．

13. 难度：中等

已知函数，则的递减区间是___，值域是___．

14. 难度：中等

已知函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是____；若方程有3个不同的实数根，则a的值是____．

15. 难度：中等

已知集合2，，f：为从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种

16. 难度：中等

设奇函数在上是增函数，，若对所有的都成立，则实数t的取值范围是____．

17. 难度：中等

已知函数，若存在实数，且，则的取值范围是______．

三、解答题

18. 难度：简单

已知全集，集合，，．

Ⅰ求，．

Ⅱ若，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数．

当时，判断在区间上的单调性，并加以证明：

Ⅱ当时，恒成立，求实数k的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数．

Ⅰ求的定义域；

Ⅱ解关于x的不等式．

21. 难度：中等

已知函数，．

Ⅰ若，，且的最大值为4，最小值为2，求m，n的值；

Ⅱ若，记的值域为A，有，求m的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数．

若函数，求在上的最小值；

Ⅱ记函数，若函数在上有两个零点，，求实数a的取值范围，并证明．