四川省南充市2018-2019学年高二1月质量检测理科数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

椭圆的离心率为（  ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

[2016·四川卷]设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

命题“，”的否定为（  ）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

4. 难度：简单

圆上的点到直线距离的最大值是（  ）

A.     B. 2    C.     D.

5. 难度：简单

若点P在直线上，且P到直线的距离为，则点P的坐标为（  ）

A.     B.     C. 或    D. 或

6. 难度：简单

若圆与圆外切，则（ ）

A. 21    B. 19    C. 9    D. -11

7. 难度：简单

记函数的定义域为D，在区间上随机取一个实数x，则的概率为（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

某公司位员工的月工资（单位：元）为， ，…， ，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

A. ，     B. ，

C. ，     D. ，

9. 难度：中等

已知椭圆的左焦点为则m=（  ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 9

10. 难度：中等

为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

A.

B.

C.

D.

11. 难度：简单

20名学生某次数学百分制考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则a=（  ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合。若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则为（  ）

A. 12    B. 6    C.     D. 10

二、填空题

13. 难度：中等

若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

14. 难度：中等

直线与圆交于两点，则________．

15. 难度：中等

（2018年江苏卷）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．

16. 难度：简单

已知两点，，P为平面上一动点，直线AP，BP的斜率之积为，则点的轨迹方程为___.

三、解答题

17. 难度：简单

已知平面上三点，，

（1）求直线BC的方程；

（2）求的面积。

18. 难度：简单

已知命题，使得，命题，若命题p为假，命题q为真，求a的取值范围.

19. 难度：简单

已知圆C经过点，且圆心为.

（1）写出圆C的标准方程；

（2）过点作圆C的切线，求该切线的方程.

20. 难度：简单

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动。

（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作，求事件M“抽取的2名同学来自同一年级”发生的概率。

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

22. 难度：简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量xt与相应的生产能耗y标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

并由表中数据得到线性回归方程 已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，根据线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低了多少t标准煤？

23. 难度：简单

某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王都在早上7：30--7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张比小王至少早5分钟到校的概率.