福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知集合，且，则（    ）

A.     B. 或    C. 3    D.

3. 难度：简单

下列四组函数，表示同一函数的是（    ）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

4. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A.     B. 0    C. 1    D.

5. 难度：简单

当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

函数（且）的图象恒过点（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知函数，，则函数的最小值为（    ）

A. 3    B. 2    C. 6    D. 0

9. 难度：简单

已知，则的取值范围为(   )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

下列函数中，值域为的函数是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

定义在上的奇函数，当时， ，则（  ）

A. -2    B. 2    C. 0    D. -1

12. 难度：中等

对于函数的定义域中任意的、，有如下结论：

①；②；③．

上述结论中正确的有（　　）个．

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是__________．

14. 难度：简单

已知函数，若函数图象过点，则的值为__________．

15. 难度：简单

已知，则__________．

16. 难度：简单

已知函数 为R上的奇函数，则数 __________．

三、解答题

17. 难度：简单

不用计算器求下列各式的值

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

已知集合，．

（1）求．

（2）若集合，，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

已知指数函数的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求x的取值范围．

20. 难度：简单

已知函数．

（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明；

（2）求函数在的最大值．

21. 难度：中等

已知关于的不等式

（1）若时,求不等式的解集

（2）为常数时,求不等式的解集

22. 难度：中等

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？