1. 难度:简单 | |
已知集合 集合,则
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2. 难度:简单 | |
已知是等差数列,是其前
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3. 难度:简单 | |
若不等式的解集为,则
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4. 难度:简单 | |
曲线
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5. 难度:简单 | |
已知向量a,b满足,,则a·b = ____________
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6. 难度:中等 | |
若,则
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7. 难度:简单 | |
已知实数
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8. 难度:简单 | |
已知椭圆的焦点
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9. 难度:简单 | |
在数列中,,,是其前
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10. 难度:简单 | |
平面上三条直线x–2y+1=0,x–1=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六个部分,则实数k的取值组成的集合A=__________.
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11. 难度:中等 | |
若直线过点,则
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12. 难度:简单 | |
已知P在椭圆上,是椭圆的两个焦点,,且的三条边长成等差数列,则椭圆的离心率e =___________.
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13. 难度:中等 | |
直线
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14. 难度:中等 | |
定义:点到直线
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15. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥
(1)求证: (2)求证:
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16. 难度:简单 | |
如图, (1)若 (2)若,四边形CABD的周长为y,试将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
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17. 难度:简单 | |
已知函数,其中 (1)当 (2)若函数在上的最小值为3,求实数k的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M,过点M且与OM成(即北偏西)的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线(如图所示),在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船(可疑船)停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后,海警巡逻艇从O处即刻出发,按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截,假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速,将在P处恰好截获可疑船. (1)如果O和A相距6海里,求可疑船被截获处的点P的轨迹; (2)若要确保在领海内捕获可疑船(即P不能在公海上).则
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19. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且过点,过椭圆的左顶点A作直线
(1)求椭圆C的方程; (2)求证: (3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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20. 难度:简单 | |
已知常数λ≥0,设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足:a1 = 1, ( (1)若λ = 0,求数列{an}的通项公式; (2)若对一切
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