广西柳州二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在中，，，则外接圆的面积是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

在中，角的对边分别为，若，则的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知等比数列的公比，其前项的和为，则（    ）

A. 7    B. 3    C.     D.

6. 难度：简单

若，则的最小值为（    ）

A. -1    B. 3    C. -3    D. 1

7. 难度：简单

如图，已知，，，则（    ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

函数 的部分图象如图所示，则的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

在中，角的对边分别为，且，则（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

已知函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为（    ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

在数列中，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

设变量， 满足约束条件则目标函数的最小值为__________．

14. 难度：简单

已知向量，，若与垂直，则实数__________．

15. 难度：中等

在等差数列中，，则__________．

16. 难度：中等

在中，，，若的面积等于，则边长为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知，且是第二象限角.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

在中，角所对的边分别为，且.

（1）求角的值；

（2）若，求边的长.

19. 难度：中等

已知等差数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若在数列中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列，求新的等差数列的通项公式.

20. 难度：中等

已知平面向量，若，且.

（1）求与的夹角；

（2）若，且，求的值及.

21. 难度：中等

已知在单调递增的等差数列中，其前项和为，且，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

22. 难度：中等

如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？