2018年高考数学理科训练试卷：专题（1） 集合的概念与运算

一、单选题

1. 难度：简单

设全集U＝{x∈N^*|x≤5}，A＝{1,4}，B＝{4,5}，则∁_U(A∩B)＝(　　)

A. {1,2,3,5}    B. {1,2,4,5}

C. {1,3,4,5}    D. {2,3,4,5}

2. 难度：简单

如图，全集I＝R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|1<x<3}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A. {x|1＜x＜2}    B. {x|0＜x＜3}

C. {x|x＜3}    D. {x|x＞0}

3. 难度：简单

已知集合A＝{x∈Z|x²－2x－3≤0}，B＝{y|y＝2^x}，则A∩B子集的个数为(　　)

A. 10    B. 16    C. 8    D. 7

4. 难度：简单

已知集合A＝{x|x²－x－2≤0，x∈R}，B＝{x|lg(x＋1)＜1，x∈Z}，则A∩B＝(　　)

A. (0,2)    B. [0,2]    C. {0,2}    D. {0,1,2}

5. 难度：中等

记集合A＝{x|x－a＞0}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是(　　)

A. (－∞，0)    B. (－∞，0]

C. [0，＋∞)    D. (0，＋∞)

6. 难度：简单

已知集合A＝{0,1,2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为(　　)

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

7. 难度：中等

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－x－6≤0}，B＝{x|＞0}，那么集合A∩(∁_UB)＝(　　)

A. {x|－2≤x＜4}    B. {x|x≤3或x≥4}

C. {x|－2≤x＜－1}    D. {x|－1≤x≤3}

8. 难度：简单

已知集合A＝{x|log₂(x－1)＜2}，B＝{x|a＜x＜6}，且A∩B＝{x|2＜x＜b}，则a＋b＝(　　)

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

二、填空题

9. 难度：中等

已知全集U＝{y|y＝log₂x，x＝，1，2，16}，集合A＝{－1,1}，B＝{1,4}，则A∩(∁_UB)＝__________.

10. 难度：困难

设集合A＝{a|f(x)＝8x³－3ax²＋6x是(0，＋∞)上的增函数}，B＝{y|y＝，x∈[－1,3]}，则∁_R(A∩B)＝__________.

11. 难度：中等

已知集合A＝{y|y²－(a²＋a＋1)y＋a(a²＋1)＞0}，B＝{y|y＝x²－x＋，0≤x≤3}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是__________．

三、解答题

12. 难度：中等

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．