2018届高三数学训练题(85)：极坐标与参数方程

一、单选题

1. 难度：中等

不等式|x－2|－|x－1|>0的解集为(　　)

A. (－∞，)    B. (－∞，－ )

C. (，＋∞)    D. (－，＋∞)

2. 难度：中等

若不等式|x＋3|＋|x－1|≥a²－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A. [－1,4]    B. (－∞，－2]∪[5，＋∞)

C. [－2,5]    D. (－∞，－1]∪[4，＋∞)

3. 难度：中等

对任意x，y∈R，|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4. 难度：中等

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|，当a＝－3时，不等式f(x)≥3的解集为(　　)

A. [－1,4]    B. (－∞，1]

C. [1,4]    D. (－∞，1]∪[4，＋∞)

5. 难度：中等

设f(x)＝|x－a|，a∈R.若对任意x∈R，f(x－a)＋f(x＋a)≥1－2a都成立，则实数a的最小值是(　　)

A. 0    B.

C.     D. 1

6. 难度：中等

对于实数x，y，若|2x＋1|≤lg 4，|2y－1|≤lg 5，则|x－2y＋2|的最大值是(　　)

A.     B. 1

C.     D. 2

二、填空题

7. 难度：中等

设f(x)＝log₂(|x－1|＋|x－5|－a)，当函数f(x)的定义域为R时，实数a的取值范围是________．

8. 难度：中等

不等式|x＋log₃x|<|x|＋|log₃x|的解集为________．

9. 难度：简单

若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围是________．

10. 难度：中等

已知不等式对于x∈[2,6]恒成立，则a的取值范围是________．

三、解答题

11. 难度：中等

已知实数a，b，c，d，e满足a＋b＋c＋d＋e＝8，a²＋b²＋c²＋d²＋e²＝16，试确定e的最大值．

12. 难度：中等

已知x，y∈R，且|x＋y|≤，|x－y|≤，求证：|x＋5y|≤1.